(本小题满分14分)如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,.(1)求线段的长;(2)若,求三棱锥的体积.
已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,(1)k+与-3垂直;(2)k+与-3平行?平行时它们是同向还是反向?
已知函数,且.(1)求a的值和的最大值;(2)问在什么区间上是减函数.
设两个非零向量、不共线,如果=+,=2+8,=3(-),求证A、B、D三点共线.
(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
(本小题10分)已知点是的重心,过点的直线与分别交于两点.(1)用表示;(2)若试问是否为定值,证明你的结论.