（本小题满分14分）
设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图6所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
相关试题
.
的最小正周期；
上的取值范围.
的首项
其中
，
令集合
.
是数列
；
时，求集合
中元素个数
的最大值.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
满足：①
；②对于任意正整数
都有
成立.
的值；
，求数列
的前
项和.
，直线
与函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，记
的面积为
.
推荐套卷
（本小题满分14分）
设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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