给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数 最近的整数,记作,即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域是R,值域是[0,]; ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称; ③函数是周期函数,最小正周期是1; ④函数在上是增函数; 则其中真命题是__
(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是. (1)求的解析式; (2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,,,且. (1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知 (1)证明: (2)若在恒成立,求的最小值. (3)证明:图像恒在直线的上方.