如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。(1)若,求出的取值;(2)用分别表示和,并求出的取值范围.
(本小题满分10分) 已知函数. (I)求的单调区间; (II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分10分) 在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求的值; (II)求展开式的常数项.
(本小题满分10分) 已知如下等式:,,, 当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分) 已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A. (I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数; (II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分) 设函数. (I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.