某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的
包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
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已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
.
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
的单调区间．如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：
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