某游泳馆出售学生游泳卡,每张240元,使用规定:不记名,每卡每次只限1人,每天只限1次,某班有48名学生,老师打算组织同学们去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次还要包一辆汽车,无论乘坐多少人,每次的包车费均为40元,若使每个同学游8次,每人最少交多少钱?
已知函数,试判断此函数在上的单调性,并求此函数 在上的最大值和最小值.
已知命题p:方程有两个不等的负实根,命题q:方程 无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若,解不等式; (2)若,,求实数的取值范围.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结交于点. (1)求证:; (2)求证:.