已知动圆M与圆C1：（x4）2y22外切，与圆C2：（x4）

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已知动圆M与圆C₁：（x+4）²+y²=2外切，与圆C₂：（x-4）²+y²=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.

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（本题14分）二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上，求的最大值和最小值；
（3）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围．

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（本题10分）已知函数
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值．

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（本题10分）设，
（1）在下列直角坐标系中画出的图象；

（2）若，求值．

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（本题10分）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围构成的集合．

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首项都是1的两个数列{a_n}，{b_n}（b_n≠0，n∈N^*）满足a_n_＋1b_n－ a_nb_n_＋1＝2b_n_＋1b_n．
（1）令c_n＝，求证：数列{c_n}是等差数列；
（2）若b_n＝3ⁿ^－1，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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