本小题满分10分)已知直线l经过点P(,1),倾斜角,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为。(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积。
某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x). (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本) (2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小,求: (I)展开式中二项式系数最大的项; (II)设展开式中的常数项为p,展开式中所有项系数的和为q,求p+q.
已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0. (1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率; (2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
用0,1,2,3,4,5这六个数字(允许重复),组成四位数. ( I)可以组成多少个四位数? ( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?
设函数 (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)当时,讨论函数的单调性. (Ⅲ)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.