(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的导函数;(2)当时,若函数是R上的增函数,求的最小值;(3)当时,函数在上存在单调递增区间,求m的取值范围。
(本小题15分) 先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知且,求证 证明:构造函数因为对一切,恒有,所以4-8,从而 (1)若,且,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述证法,对你的结论加以证明; (3)若,求证.[
(本小题15分) 设是虚数,是实数,且。 (1)求的值及的实部的取值范围; (2)设,求证为纯虚数; (3)求的最小值.
(本小题12分) 试用分析法证明不等式
(本小题12分) 已知数列满足 (1)求; (2) 若数列满足,猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
(本小题12分) 用数学归纳法证明1+4+7+,