(本小题满分13分)已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上,(1)求矩形的外接圆的方程;(2)已知直线,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.
(本小题满分12分)设计一副宣传画,要求画面积为4840,画面的宽与高的比为,画面的上,下各留8空白,左右各留5空白,怎样确定画面的高于宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
(本小题满分12分) 已知等比数列项的和为 的值。
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为且满足 (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分10分) 已知函数 (1)求; (2)求过点A(0,16)的曲线的切线方程。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2,离心率e=,过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.