(本小题满分13分)已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上,(1)求矩形的外接圆的方程;(2)已知直线,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.
(本小题满分12分) 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
(本小题满分12分) 已知函数(其中)的图象关于直线x=对称. (I)求的值; (II)求函数在区间【,O】上的最小值.
.(本小题满分13分) 已知数列的首项 (I)证明:数列{-1}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和Sn.
(本小题满分12分) 在三棱锥P-ABC中,和是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点. (I )求证:OD//平面PAC; (II)求证:平面PAB丄平面ABC (III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?