某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低?
已知函数(为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,. (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
计算: (1); (2)
在平面直角坐标平面内,已知点,,是平面内一动点,直线、斜率之积为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作直线与轨迹交于、两点,为坐标原点,求△面积取最大值时,直线的方程.