(本小题满分14分)已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,,求函数在上的最大值;(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数图象的一条对称轴为.(1)求的值; (2)若存在使得成立,求实数m的取值范围;(3)已知函数在区间上恰有50次取到最大值,求正数的取值范围.
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为.(1)求与之间的函数关系;(2)当角取何值时最大?并求的最大值.
已知圆:与轴相切,点为圆心.(1)求的值;(2)求圆在轴上截得的弦长;(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.求四边形面积的最小值。
已知角的终边过点.(1)求的值;(2)若为第三象限角,且,求的值.
某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
(1)用分层抽样的方法从成绩在,和的同学中共抽取人,其中成绩在的有几人?(2)从(1)中抽出的人中,任取人,求成绩在和中各有人的概率?