如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明:△ABE∽△ADC;(2)若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小.
中内角、、的对边分别为、、,向量m,n且mn(1)求锐角的大小;(2)如果,求的面积的最大值。
设数列前项和为,点均在函数图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
(本小题满分12分)椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0.(1)求离心率e的取值范围;(1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5.①求此时椭圆G的方程;②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,证明函数只有一个零点;(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围