（本小题满分14分）已知数列满足：，（其中为自然对数的底数）．（1）求数列的通项；（2）设，，求证：， ．
已知递增等差数列满足：，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若不等式对任意恒成立，试猜想出实数的最小值，并证明．
已知函数． （1）求在区间上的最大值； （2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．
已知，且． （1）求的值； （2）求的值．
在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）。 （1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。
已知函数,且当及时取得极值。 （1）求函数的解析式； （2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.
满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
；
，
，求证：
， 
．
满足：
，且
成等比数列．
；
对任意
恒成立，试猜想出实数
的最小值，并证明．
．
在区间
上的最大值；
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
，且
．
的值； 
的值．
中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）。
,且当
及
时取得极值。
的解析式；
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
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