设椭圆 C1：
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
，
于
，
于
，
交
于
．（1）求证：
；（2）求证：
平面
．
在平面
上的射影为正
，若
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
中，
，
．求证：（１）
；（２）平面
．
分别为
的中点，若
．
；
的长．
，
，
，
．求证
．
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设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．
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