设椭圆 C1：
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
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是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；
的三条切线。（本小题满分12分）
已知A、B分别为曲线C：
与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。
（I）当
，求点T坐标；
（II）点M在x轴上方，若
的面积为2，当
的面积的最大值为
时，求曲线C的离心率e的取值范围。
如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。
（1）求证：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）
| |
轿车A |
轿车B |
轿车C |
| 舒适型 |
100 |
150 |
x |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（I）求x的值；
（I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.
且
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