设椭圆 C1：
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
相关试题
（本小题满分12分）
在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2，
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
设函数
的最小正周期与单调递减区间；
分别是角A、B、C的对边，若
△ABC的面积为
，求
的值.
的底面为直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
平面
；
的余弦值的大小.
，焦点在坐标轴上，直线
与该椭圆相交于
和
，且
，
，求椭圆的方程.
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。推荐套卷
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