(本小题满分12分)已知函数(I)设是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;(II)证明过点N(2,1)可以作曲线的三条切线。
做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.(I)求点P在直线y = x上的概率; (II)求点P满足x+y10的概率;
平面向量已知∥,,(1)求向量和向量(2)求夹角。
已知, ,为锐角,求 (1)的值.(2)的值.
(本小题满分14分)设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[ 2,3 ] 时, 222233.(1)求的解析式;(2)若在上为增函数,求的取值范围;(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)设函数的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为.(1)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式;(2)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.