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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知， ,为锐角,
求 （1）的值.（2）的值.

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如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1的等边三角形，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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【改编】已知圆:与轴相切，点为圆心．
（1）求的值；
（2）求圆在轴上截得的弦长；
（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.当切线长最短时，求四边形的面积.

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【原创】如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.

（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

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过点M（0，1）作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

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如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：平面PCD；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

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已知，,为锐角,求（1）的值.（2）的值.

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