已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)用五点作图法做出的图像(3)说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到(4)求函数的单调递减区间(5)当,求的值域.
(本小题满分10分)若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx2-cx+a>0的解集。
(本题满分10分.) 已知函数,试判断函数在(0,+∞)上的单调性,并加以证明。
(本题满分12分.) 已知函数 ①若方程有两不相等的正根,求的取值范围; ②若函数满足,求函数在的最大值和最小值; ③求在的最小值.
已知直角梯形如图所示, 线段上有一点,过点作的垂线,当点从点运动到点时, 记,截直角梯形的左边部分面积为,试写出关于的函数.
设是定义在(0,+∞)上的减函数,且有 (1)求的值 (2)若,求不等式的解集。