以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现:该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知3月份出厂价格最高为8元,7月份出厂价格最低为4元,而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的,并已知5月份销售价最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设某商店每月购进这种商品m件,且当月售完,请分别写出该商品的出厂价格函数、销售价格函数、盈利函数的解析式
设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x). (1)求g(x)的解析式; (2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0. (1)求实数m的值; (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数; (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间; (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集; (5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三个不相等的实根}.
已知不等式x2-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.
若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1. (1)求f(x)在[-1,0)上的解析式; (2)求f(24)的值.