以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现:该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知3月份出厂价格最高为8元,7月份出厂价格最低为4元,而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的,并已知5月份销售价最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设某商店每月购进这种商品m件,且当月售完,请分别写出该商品的出厂价格函数、销售价格函数、盈利函数的解析式
设正四棱锥的侧面积为,若. (1)求四棱锥的体积; (2)求直线与平面所成角的大小.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)当时,判断和的大小,并说明理由; (3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4. (1)写出椭圆的方程和焦点坐标. (2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
设,若,,. (1)若,求的取值范围; (2)判断方程在内实根的个数.
已知函数. (1)若,求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小,并证明你的结论.