已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
已知数列中,,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列中,,, 证明:,.
已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为. (Ⅰ)设点的坐标为,证明:; (Ⅱ)求四边形的面积的最小值.
设函数. (Ⅰ)证明:的导数; (Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
设数列的前项的和, (Ⅰ)求首项与通项; (Ⅱ)设,,证明:.