(本小题满分12分)已知函数(1)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程;(2)设函数在上有且只有一个零点,求的取值范围。(其中为自然对数的底数)
如图,直线交双曲线及其渐近线于,,,四点,求证:.
已知抛物线,若有过动点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,.(1)求的取值范围;(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值.
求焦点在直线上抛物线的标准方程.
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.求经过点抛物线的标准方程。
椭圆上一点,它到左准线的距离为,求点到右焦点的距离.