设正四棱锥的侧面积为,若.(1)求四棱锥的体积;(2)求直线与平面所成角的大小.
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}. (1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=-x3+bx2+cx+bc, (1)若函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值; (2)在(1)的条件下,曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点,求实数m的取值范围; (3)记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围(参考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2)
(本小题满分14分) 已知椭圆G与双曲线有相同的焦点,且过点 (1)求椭圆G的方程 (2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点,过的直线与椭圆G相交于A、B两点,请问的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由
(本小题满分14分) 如图,直二面角中,四边形是正方形,为CE上的点,且平面. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.