在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。
已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且.(1)求a1,a3;(2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
三阶行列式, 元素的代数余子式为,, (1) 求集合;(2)函数的定义域为若求实数的取值范围;
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E,(1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
长方体中,底面是正方形,,是上的一点.⑴求异面直线与所成的角;⑵若平面,求三棱锥的体积;
已知正项数列的前项和为,且 .(1)求的值及数列的通项公式; (2)求证:;(3)是否存在非零整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.