已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M().(1)求圆C的方程;(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;(3)若直线l与圆C相切,且l与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线l的方程.
设为等比数列,,. (Ⅰ)求最小的自然数,使; (Ⅱ)求和:.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选. (Ⅰ)求乙的得分的分布列和数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
(本小题14分)已知函数在其定义域上满足:, (1)函数的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明) (2)当时,求的取值范围 (3)若,数列满足,那么若正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N.