已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M().(1)求圆C的方程;(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;(3)若直线l与圆C相切,且l与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线l的方程.
变量x、y满足 (1)假设z =4x-3y,求z的最大值. (2)设z =,求z的最小值. (3)设z =x2+y2,求z的取值范围.
在自然数集N上定义一个函数y = f (x),已知f (1) + f (2)=5.当x为奇数时,f (x+1)-f (x)=1,当x为偶数时f (x+1)-f (x)=3. (1)求证:f (1),f (3),f (5),……,f (2n-1) (n∈N+)成等差数列. (2)求f (x)的解析式.
在数列中,an=n(n-8) -20,这个数列 (1)共有几项为负? (2)从第几项开始递增 (3)有无最小项?若有,求出最小项,若无,说明理由
在△ABC中,内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c、.已知 c = 2,C = . (1)若△ABC的面积等于,求a、b值 (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12海里,在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°,距离为8海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求: (1)A处与D处之间的距离. (2)灯塔C与D之间的距离.