(本小题满分13分)随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查名在该社区的男性,设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;(2)根据以上数据,能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”?参考公式:,其中.参考数据:
已知直线经过点,且与轴的正半轴交于两点,求取最小值时直线的方程.
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点, 线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a(). (1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数; (2)求y=的最大值与最小值.
求实数的取值范围,使不等式恒成立.
已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<,且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(1)求;(2)计算f (1) + f (2) +… + f ( 2 008 ).
已知函数(其中)(1)求函数的值域;(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.