河北一所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生,学校对这10名同学进行了辅导,并进行了两次模拟模拟考试,检测成绩的茎叶图如图所示.(1)比较这10名同学预测卷和押题卷的平均分大小;(2)若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学,求成绩为118分的同学被抽中的概率.
((本小题满分12分) 设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为. (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率; (2)在区域内任取3个点,记这3个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 设数列满足且对一切,有. (1)求数列的通项公式; (2)设 ,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知为坐标原点,其中为常数,设函数. (1)求函数的表达式和最小正周期; (2)若角为的三个内角中的最大角且的最小值为,求的值; (3)在(2)的条件下,试画出的简图.
((本小题满分10分) 已知
((本小题满分10分) 已知椭圆的参数方程(为参数),求椭圆上的动点P到直线(t为参数)的最短距离。