(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线C1 (t为参数),曲线.(Ⅰ)写出C1与C2的普通方程;(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
设直线与双曲线交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点的轨迹方程.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a2+1},条件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件p是条件q的充分条件,求实数a的取值范围.
如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心, 试证:(1)(;(2).
设函数上两点,若,且P点的横坐标为. (Ⅰ)求P点的纵坐标; (Ⅱ)若求; (Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.