某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学.该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付元,以后每天比前一天翻一番(即增加1倍).你会选择哪种方式领取报酬呢?
设等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求的前项和.
已知椭圆的离心率为,为椭圆在轴正半轴上的焦点,、两点在椭圆上,且,定点. (1)求证:当时; (2)若当时有,求椭圆的方程; (3)在(2)的椭圆中,当、两点在椭圆上运动时,试判断是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时、两点所在直线方程,若不存在,给出理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,求证:.
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且. (1)求椭圆的方程; (2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
已知动圆() (1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程; (2)若圆恰在圆的内部,求实数的取值范围.