在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如下面的表格. (1)在给出的坐标系中画出的散点图;
(2)然后根据表格的内容和公式求出对的回归直线方程,并估计当为10时的值是多少?
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数).(1)将的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线:的距离的最大值.
已知中,为外接圆劣弧上的点(不与点.重合),延长,延长的延长线于.(1)求证:;(2)求证:.
已知函数.(1)当时,求函数在上的极值;(2)若,求证:当时,.(参考数据:)
已知椭圆的离心率为,左.右焦点分别是,,点为椭圆上任意一点,且面积最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于.两点(点在第一象限),.是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为.(1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程;(2)若直线与抛物线交于.两点,求的面积.