已知函数.(1)当时,求函数在上的极值;(2)若,求证:当时,.(参考数据:)
(13分) 已知曲线C:的横坐标分别为1和,且a1=5,数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且).设区间,当时,曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等.(1) 证明:是等比数列;(2) 当对一切恒成立时,求t的取值范围;(3) 记数列{an}的前n项和为Sn,当时,试比较Sn与n + 7的大小,并证明你的结论.
(13分) 已知函数,(a > 0)(1)求a的值,使点M(, )到直线的最短距离为;(2)若不等式在[1,4]恒成立,求a的取值范围.
(12分) 已知,,,.(1) 当时,求使不等式成立的x的取值范围;(2) 当m﹥0时,求使不等式成立的x的取值范围.
(12分) 已知向量与的夹角为30°,且||=,||=1,(1)求|-2|的值;(2)设向量=+2,=-2,求向量在方向上的投影.
(12分)在△ABC中,|AB|=|AC|,∠A=120°,A(0,2),BC所在直线方程为x-y-1=0,求边AB、AC所在直线方程.