已知中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于．（1）求证：；（2）求证：．
设函数 f ( x ) = x 2 e x - 1 + a x 3 + b x 2 ,已知 x = - 2 和 x = 1 为 f ( x ) 的极值点. (Ⅰ)求 a 和 b 的值; (Ⅱ)讨论函数 f ( x ) 的单调性; (Ⅲ)设 g ( x ) = 2 3 x 3 - x 2 ,比较 f ( x ) 与 g ( x ) 的大小.
已知函数。（1）若，证明：；（2）若不等式对时恒成立，求实数的取值范围。
设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的所有极值．
已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；
已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若为大于0的常数），求的最大值．
中，
为
上的点（不与点
．
重合），延长
，延长
的延长线于
．
；
．
。
，证明：
；
对
时恒成立，求实数
的取值范围。
的图象关于原点对称，
的图象在点
处的切线的斜率为
，且当
时
有极值．
的值； 
的单调区间；
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若曲线
上与
轴相交，求实数
的取值范围；
，
的单调区间；
为大于0的常数），求
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