已知中,为外接圆劣弧上的点(不与点.重合),延长,延长的延长线于.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分14分) 某公司经销某产品,第天的销售价格为(为常数)(元∕件),第天的销售量为(件),且公司在第天该产品的销售收入为元. (1)求该公司在第天该产品的销售收入是多少? (2)这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大?最大收入为多少?
(本小题满分14分) 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,点是的中点. ⑴求证:平面; ⑵求证:平面平面; ⑶若,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若,求函数的值域.
(本小题满分15分)已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点,且满足 (1) 求点的轨迹的方程; (2) 过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时,证明直线恒过定点,并求出该定点坐标。
(本小题满分15分)已知函数(R)的一个极值点为. (1) 求的值和的单调区间; (2)若方程的两个实根为, 函数在区间上单调,求的取值范围。