设为实数,记函数的最大值为,(Ⅰ)设,求的取值范围,并把表示为的函数;(Ⅱ)求;(Ⅲ)试求满足的所有实数.
计算:
(本小题满分10分)选修45:已知函数。(1)解不等式;(2)若,且,求证:。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为。(Ⅰ)当时,设为圆C的直径,求点的极坐标;(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),直线被圆C截得的弦长为,若,求的取值范围。
(本小题满分10分)选修41:如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证:(1)D、E、C、F四点共圆; (2)
(本小题满分12分) 已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值;;(2) 若恒成立,求实数的值。