为实数，记函数
的最大值为
，
，求
的取值范围，并把
表示为
；
的所有实数.相关试题
在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答某一道题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙二人都回答错的概率是
，乙、丙二人都回答对的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；
（Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．
，实数
满足
，求证：
．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．直线与曲线交于
两点，求
．
有特征值
及对应的一个特征向量
，求曲线
在
的作用下的新曲线方程．
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，
． 
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