(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为。(Ⅰ)当时,设为圆C的直径,求点的极坐标;(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),直线被圆C截得的弦长为,若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)证明:当时,函数只有一个零点; (2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数的取值范围。
(本小题满分12) 设二次函数满足条件: ①;②函数的图象与直线只有一个公共点。 (1)求的解析式; (2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
(本小题满分12分) 设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) (1)计算:; (2)已知的值。