（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为
。
（Ⅰ）当
时，设
为圆C的直径，求点
的极坐标；
（Ⅱ）直线
的参数方程是
（
为参数），直线被圆C截得的弦长为
，若
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知半圆
（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为
的直线l，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A，B，C，D四点，
且满足｜AD｜=2｜BC｜ .若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
在△ABC中，∠ACB=90°， ∠BAC=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D、E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥ 平面BDEC（图二），
（1）若F是AB的中点，求证：
CF∥平面ADE；
（2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥ 平面PBE
；
（3）P是AC上一点，且AC⊥ 平面PBE，求二面角P—BE—C的大小.
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c 且
，a=1，b=2，
（1）求C和c；
（2）P为△ABC内任一点（含边界），点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y表示d并求d的取值范围.
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.
的离心率为
，
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直
垂直
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