(已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
已知男人中有5%患色盲,女人中有0.25%患色盲,从100个男人和100个女人中任选一人.(1)求此人患色盲的概率;(2)如果此人是色盲,求此人是男人的概率.
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内(结果用数字表示).(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
已知抛物线,直线交抛物线于两点,且.(1)求抛物线的方程;(2)若点是抛物线上的动点,过点的抛物线的切线与直线交于点,问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出该定点,并求出的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)求函数的极值点与极值;(2)设为的导函数,若对于任意,且,恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知菱形,其边长为2,,绕着顺时针旋转得到,是的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.