如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.(1)求动点的轨迹;(2)当时,过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,线段的垂直平分线为①求的面积的最大值;②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
(本小题满分13分)已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为1,求实数a的值; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos B·sin2+cos 2B-2cos B. (1)若f(B)=2,求角B; (2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,满足:,且,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且. (1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)设命题p:实数x满足,其中;命题q:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.