如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.(1)求动点的轨迹;(2)当时,过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,线段的垂直平分线为①求的面积的最大值;②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
抛物线上有两点,且, (1)求证:; (2)若,求面积.
在平面直角坐标系xOy中,点P(,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=- (1)求cos2θ的值; (2)求sin(α+β)的值.
(1)已知sin(3π-α)=cos(+β),cos(-α)=-cos(π+β), 且0<α<π, 0<β<π,求α, cosβ. (2)中,求
已知函数, (1)若,求函数的最大值与最小值; (2)若,且,求的值.
已知函数的一个极值点. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间; (Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围