.已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式;(III)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)如图,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面垂直,且. ⑴求证:; ⑵设FC的中点为M,求证:; ⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.
(本小题满分12分)在平面上给定非零向量满足,的夹角为600, (1) 试计算和的值; (2) 若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,凸多面体中,平面,平面,,,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。 (1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。