满足：
，其中
为数列
项和.（Ⅰ）试求
Ⅱ）若数列
满足：
，试求
项和公式
；（III）设
，数列
的前
，求证：
．相关试题
（本小题共14分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，经过点
且离心率
．过定点
的直线与椭圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存
在，请说明理由.
在
与
处都取得极值．
的值及函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.（本小题共13分）
在平面直角坐标系
中，平面区域
中的点的坐标
满足
，从区域中随机取点
．
（Ⅰ）若
，
，求点
位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相交所截得的弦长为
，
求
的概率．
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知
．
的值；
的值．
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