如图, 三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$中, 侧棱 $A_{1}A\perp$底面 $ABC$,且各棱长均相等. $D,E,F$分别为棱 $AB,BC,A_1{C}_1$的中点.

(Ⅰ) 证明 $EF//$平面 $A_{1}CD$;
(Ⅱ) 证明平面 $A_{1}CD$⊥平面 $A_{1}AB{B}_1$;
(Ⅲ) 求直线 $BC$与平面 $A_{1}CD$所成角的正弦值.