如图, 三棱柱
中, 侧棱
底面
,且各棱长均相等.
分别为棱
的中点.
(Ⅰ) 证明
平面
;
(Ⅱ) 证明平面
⊥平面
;
(Ⅲ) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
是等差数列；
总成立，求实数
的最大值．
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
的值；
边的长．
．
，其中向量
，且函数
的图象经过点
．
的值．
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