如图, 三棱柱
中, 侧棱
底面
,且各棱长均相等.
分别为棱
的中点.
(Ⅰ) 证明
平面
;
(Ⅱ) 证明平面
⊥平面
;
(Ⅲ) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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时，求
的值；（2）求
在
上的值域．
（本题14分）已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在直线
：
上。（1）求数列
的通项公式；（2）若
，问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
成立，求正数
的取值范围.
（本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，
问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大
收益为多少万元？
，
的最小正周期和最大值；(2)求
中，内角
的对边分别为
，
。（1）求边
的大小；（2）求
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