如图, 三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, 侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C ,且各棱长均相等. D , E , F 分别为棱 A B , B C , A 1 C 1 的中点.
(Ⅰ) 证明 E F / / 平面 A 1 C D ; (Ⅱ) 证明平面 A 1 C D ⊥平面 A 1 A B B 1 ; (Ⅲ) 求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
设命题：对一切，都有，若为真，求实数的取值范围。
已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。
设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值。
设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立， 证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。
：对一切
，都有
，若
为真，求实数
的取值范围。
的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,（1）求
；（2）解不等式
。
为实数，函数
，
的奇偶性；
与
的定义域是
且
,
,求
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，
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