设和是函数的两个极值点,其中.(1)求的取值范围;(2)若,求的最大值(注:是自然对数的底数).
(本小题满分15分)已知数列的前项和满足:(为常数,且).(1)设,若数列为等比数列,求的值;(2)在满足条件(1)的情形下,设,数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,角为锐角,且(1)求的值;(2)若,求的最大值。
(本小题满分14分)已知(1)求的值;(2)求的值。
本题共有3个小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.(1)若R且,证明:函数必有局部对称点;(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;(3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且,N*(1)求数列的通项公式;(2)已知(N*),记(且),是否存在这样的常数,使得数列是常数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(3)若数列,对于任意的正整数,均有成立,求证:数列是等差数列;