已知数列中,,,其前项和满足(,).(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;
(本小题满分13分)已知,函数,.(1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数);(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分)如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(1) 求证:平面;(2) 求证:平面平面;(3) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知直线:与直线:互相平行,经过点的直线与,垂直,且被,截得的线段长为,试求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.
题号:04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)在极坐标系中,极点为A,已知“葫芦”型封闭曲线由圆弧ACB和圆弧BDA组成.已知(1)求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程;(2)求曲线围成的区域面积.