某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题: (1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图6中的条形统计图.(3)写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数.(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议.
如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2)在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上.(1)求该二次函数的关系式;(2)点C是否在此二次函数的图象上,说明理由;(3)若点P为直线OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,问是否存在这样的点P,使得四边形ABMP为平行四边形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:E、F是矩形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF=,连接DE并延长交AB于M,连接BF交CD于N,(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;(2)当四边形BMDN是菱形时,求的值.
在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)当点C1在线段CA的延长线上时,如图1,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,△ABC绕点B按逆时针方向旋转,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;(3)点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
新定义:若x0=ax02+bx0+c成立,则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为:y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).(1)抛物线C过点(0,-3);如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上,求抛物线C的解析式及其上的不动点;(2)对于任意实数b,实数a应在什么范围内,才能使抛物线C上总有两个不同的不动点? (3)设a为整数,且满足a+b+1=0,若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2,是否存在整数k,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在⊙O1和扇形O2CD中,⊙O1与O2C、O2D分别相切于A、B,∠CO2D=60°,直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD分别交于E、F两个点,EF=24cm,设⊙O1的半径为xcm,(1)用含x的代数式表示扇形O2CD的半径;(2)若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06/cm2元,当⊙O1的半径为多少时,该玩具成本最小?