在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）当点C1在线段CA的延长线上时，如图1，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，△ABC绕点B按逆时针方向旋转，连接AA1，CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
（本小题满分10分）如图，已知反比例函数
（
）的图象与一次函数
的图象交于
两点，点
的坐标为
，连接
平行于
轴．
（1）求反比例函数的解析式及点
的坐标．
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点
在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于
轴、轴，且与线段
交于
两点，试判断点在滑动过程中
是否与
总相似，简要说明判断理由．
（本小题满分8分）
某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
 |
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
（本小题满分8分）
如图，在菱形
中，
是
上的一个动点（不与
重合），连接
交对角线
于
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，试问点运动到什么位置时
的面积等于菱形面积的
？为什么？
（本小题满分8分）
为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用
、
两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的
．
（1）求
两种灯笼各需多少个；
（2）已知
两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
．
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