已知:关于 x 的一元二次方程 x 2 + m x - 2 = 0 有两个实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)设方程的两根为 x 1 、 x 2 ,且满足 ( x 1 - x 2 ) 2 - 17 = 0 ,求 m 的值.
为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法,按月计算每户家庭的水费.月用水量不超过20m3,按2元/ m3计费;月用水量超过20 m3,其中的20 m3仍按2元/ m3计费,超过部分按3元/ m3计费,设每户家庭月用水量为x m3时,应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x的函数表达式;(2)小明家第一季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
(本小题满分8分)如图,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD各角的度数.
(本小题满分5分)先化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中A1,B1,C1分别是A,B,C的对称点,不写画法); (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标A1( ),B1( ),C1( ).
如图9所示,是边长为的等边三角形,其中是坐标原点,顶点在轴的正方向上,将折叠,使点落在边上,记为,折痕为。设的长为,的周长为,求关于的函数关系式.当//y轴时,求点和点的坐标.当在上运动但不与、重合时,能否使成为直角三角形?若能,请求出点的坐标;若不能,请说明理由.\