我国传统数学名著《九章算术》记载:"今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?"译文:"假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?"根据以上译文,提出以下两个问题:
(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?
(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6,0)、B(-2,3)、C(-1,0).(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△A′B′C′图形;(2)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.
(每小题6分共12分)解方程(1)2(x+2)2-8="0" ;(2)2x2-7x+3=0.
如图,点E、D、F在同一条直线上,∠CDE=90°,∠1=∠2.哪些角互为余角?哪些角互为补角?∠ADC和∠BDC有什么关系?为什么?∠ADF和∠BDE有什么关系?为什么?
解方程(每题4分,共8分)(1) (2)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:(1)观察图形,填写下表:
(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.