(本题满分8)已知关于x的方程.(1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的范围;(2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解.
在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图。(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有_________名学生。(2)补全女生等级评定的折线统计图。(3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率。
装卸工人往一辆大型运货车上装载货物.装完货物所需时间(min)与装载速度(t/min)之间的函数关系如图:(1)这批货物的质量是多少?(2)写出与之间的函数关系式;(3)货车到达目的地后开始卸货,如果以1.5t/min的速度卸货,需要多长时间才能卸完货物?
(1)观察发现如题(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P再如题(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 . (2)实践运用如题(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是弧AD的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.(3)拓展延伸 如题(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.
某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的国防意识,在本年级进行了一次国防知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示.(1)图中第五个小组的频数是 ;第四个小组的频率为 ;第五个小组的频率是 ;(2)这次测验中,估计八年级全体学生中成绩在59.5~69.5中的人数约是多少?(3)试估计这次测验中,八年级全体学生的平均成绩?
计算:(+-)×24