如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.
（1）求b，c的值。
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
相关试题
如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
用含x的代数式表示AC＋CE的长
请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小?
根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式
的最小值.
如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.
求B点坐标和k的值
当S＝时，求点P的坐标
的图象过P点；
，求
的值.
交于两点的坐标分别为（
，
）、（
，－1）；
的取值范围.相关知识点
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