如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.
（1）求b，c的值。
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
如图，已知抛物线
经过A（3，0）、B（0，4）
（1）求此抛物线的解析式;
（2）若抛物线与
轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点
的坐标;
（3）若点C是第二象限内一点，以点D为圆心的圆分别与轴、
轴、直线AB相切于点E、F、H，问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得
的值最大？若存在，求出该最大值;若不存在，请说明理由。
如图，在△ABC中，
cm，
cm，
cm，动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达C时运动停止，过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为
秒（
）
（1）直接写出用含的代数式表示线段BE、EF的长;
（2）在这个动动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出的值;若不能，请说明理由;
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积。
某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380只。
（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？
，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E
，求∠BED的度数。
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