如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.
（1）求b，c的值。
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
相关试题
如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。
如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A＇的坐标是____________；
点B关于y轴对称点B＇的坐标是______________；
点C关于y轴对称点C＇的坐标是______________；
（2）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）
, 其中x=
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