一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1个球是红球的概率为.(1)试求袋中绿球的个数;(2)从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少?(3)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.(1)求证:∠CBP=∠ABP;(2)求证:AE=CP;(3)当,BP′=5时,求线段AB的长.
如图1,在△中,,的平分线交于点,点为上一动点,过点作直线⊥于,分别交直线于点. (1)当直线经过点时(如图2),证明:; (2)当中点时,写出和之间的等量关系,并加以证明;
小腾遇到这样一个问题:如图1,在中,点在线段上,,,,,求的长. 小腾发现,过点作,交的延长线于点,通过构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). 请回答:的度数为 ,的长为 . 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如图3,在四边形中,,,,与交于点,,,求的长.
(1)如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(2)如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。