一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1个球是红球的概率为.(1)试求袋中绿球的个数;(2)从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少?(3)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
已知,在如图所示的“风筝”图案中, AB=AD , AC=AE , ∠BAE=∠DAC .求证: ∠E=∠C .
解不等式 x - 5 2 +1>x-3 .
已知抛物线 y=a x 2 + 3 2 x+4 的对称轴是直线 x=3 ,与 x 轴相交于 A , B 两点(点 B 在点 A 右侧),与 y 轴交于点 C .
(1)求抛物线的解析式和 A , B 两点的坐标;
(2)如图1,若点 P 是抛物线上 B 、 C 两点之间的一个动点(不与 B 、 C 重合),是否存在点 P ,使四边形 PBOC 的面积最大?若存在,求点 P 的坐标及四边形 PBOC 面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,若点 M 是抛物线上任意一点,过点 M 作 y 轴的平行线,交直线 BC 于点 N ,当 MN=3 时,求点 M 的坐标.
在 ΔABC 中, ∠BAC=90° , AB=AC , AD⊥BC 于点 D .
(1)如图1,点 M , N 分别在 AD , AB 上,且 ∠BMN=90° ,当 ∠AMN=30° , AB=2 时,求线段 AM 的长;
(2)如图2,点 E , F 分别在 AB , AC 上,且 ∠EDF=90° ,求证: BE=AF ;
(3)如图3,点 M 在 AD 的延长线上,点 N 在 AC 上,且 ∠BMN=90° ,求证: AB+AN= 2 AM .
如图,在 RtΔABC 中, ∠ABC=90° ,以 AB 为直径作 ⊙O ,点 D 为 ⊙O 上一点,且 CD=CB ,连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E .
(1)判断直线 CD 与 ⊙O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 BE=2 , DE=4 ,求圆的半径及 AC 的长.