如图,正方形ABCD的长为1,点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,为DC与EF的交点,请探索:(1)连接CG,线段AE与CG是否相等? 请说明理由.(2)设AE=x,CG=y,请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围.(3)连接BH,当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE,请你指出这一点的位置,并说明理由.
若>0,<0,>,用“<”号连接,,,-,请结合数轴解答.
已知:,,且,求的值.
如图,点是菱形的对角线上一点,连接并延长,交于,交的延长线于点. (1)图中△与哪个三角形全等?并说明理由. (2)求证:△∽△. (3)猜想:线段,,之间存在什么关系?并说明理由.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
如图,在等腰梯形中,∥,点是线段上的一个动点(与、不重 合),分别是的中点. (1)试探索四边形的形状,并说明理由. (2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以证明. (3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段与线段的关系,并证明你的结论.