某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中m的值是________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6．现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CB—BA向点A做匀速运动．
（1）点P将要运行路径AD的长度为 ；点Q将要运行的路径折线CB—BA的长度为 .
（2）当点Q在BA边上运动时，若点Q的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t秒．
①求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并求自变量t的取范围；
②求当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，若点Q的速度为每秒a个单位长（a≤
），当t =4秒时：
①此时点Q是在边CB上，还是在边BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，请求出a的值．
尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为 km/h，该段时间行驶的路程为 km；
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
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