某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图①中m的值是________;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
如图所示,在矩形中,, 现将该矩形沿对角线折叠,使得点落在点处,边交边于点,请求出图中阴影部分的面积.
如图所示,在□ 中,已知点分别在上,且.则四边形是平行四边形吗?若是,请证明.
在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点),按要求画出下列图形(不写画法,保留作图痕迹). (1)将△ABC向下平移4格后得△;(4分) (2)再将△绕点O沿逆时针旋转90º得△.(4分)
计算(1) (2)
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. (提示: 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) (1)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由; (2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系(无需说明理由); (3)当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,写出你发现的一个结论并加以说明.