如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2）在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）点C是否在此二次函数的图象上，说明理由；
（3）若点P为直线OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，问是否存在这样的点P，使得四边形ABMP为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：一次函数y=3x－2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）(3分)求该反比例函数的解析式；
（2）(3分)将一次函数y=3x－2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y=3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．
，其中a是方程x2－x=6的根．二次函数y＝﹣x2＋2x＋m的图象与x轴交于A.B两点（B在A右侧），顶点为C，且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）求直线BC的解析式.
（3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标.
【提示：（
＋1）（－1）＝1】
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