如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.（1）求点A、B两点的坐标.
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
（3）连结AE、AC、CE，若
．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．
小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层!”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了!”小明说：“有本事，你不用数也能明白!”小华想了想说：“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选一点，分别为A、B，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°（A、C、D、B四点在同一直线上）．
（1）问：楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：
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