(11·贺州)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.(1)求反比例函数的关系式;(2)直接写出菱形OABC的面积.
如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是边长为a的4个小正方形组成,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下: +8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10. (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?
先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x,y满足.
解方程: (1)2x+5=5x-7 (2)2(x+1)=x-(2x-5) (3).
如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点; (2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形; (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.